Для использования Методики необходимы значения вероятностей возникновения страхового случая и средних значений возмещения по одному договору страхования при наступлении страхового случая.
Введем следующие обозначения:
q - вероятность наступления страхового случая;
S - средняя страховая сумма по одному договору страхования;
- среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая;
n - число договоров, которое предполагается заключить в текущем году по данному виду страхования;
- основная часть нетто-ставки;
- рисковая надбавка;
- нетто-ставка.
Нетто-ставка состоит из двух частей: основной части и рисковой надбавки :
Основная часть нетто-ставки соответствует средним выплатам страховщика и рассчитывается по формуле (на 100 рублей страховой суммы (или, то же самое, основная часть нетто-ставки в процентах)):
Рисковая надбавка вводится, чтобы учесть вероятные отклонения случайных величин от их средних значений и обеспечить с заданной вероятностью неотрицательность результата от операций по страхованию. Вероятность , именуемая гарантией надежности, принимается в целях настоящего расчета равной 0,95. Расчет рисковой надбавки осуществляется по формуле:
где, - квантиль стандартного закона нормального распределения, отвечающий гарантии надежности . Из таблицы 1 находим
Квантили нормального распределения
0,84 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,9986 | |
1 | 1,3 | 1,645 | 2 | 3 |
Брутто-ставка рассчитывается по формуле:
где - уровень нагрузки по данному виду страхования. Для целей настоящего расчета принимается .
Все расчеты производятся к “Правилам страхования убытков от перерыва в производстве”.
Согласно “Правилам страхования убытков от перерыва в производстве” объектом страхования по договору являются имущественные интересы Страхователя, связанные с его намерением избежать убытков из-за возможного прекращения его производственной деятельности по независящим от него причинам.
Расчет тарифов производится по следующим рискам:
- Пожар;
- Взрыв;
- Удар молнии;
- Падение пилотируемого летательного аппарата или столкновения с ним, а также падения его частей или груза;
- Буря;
- Град;
- Наводнение;
- Землетрясение;
- Вулканическое извержение;
- Просадка грунта;
- Оползни, обвалы;
- Снежная лавина;
- Повреждение водой из систем водоснабжения, отопления, канализации и аналогичных систем;
- Повреждение водой из спринклерных и дренчерных систем;
- Кража;
- Грабеж;
- Преднамеренные действия третьих лиц, направленные на повреждение застрахованного имущества;
- Наезд транспортного средства;
- Воздействие звукового удара;
- Воздействие дыма;
- Бой стекол, зеркал и витрин;
- Иные риски внешнего воздействия.
При расчете тарифных ставок предполагается, что страховая компания в течение года заключит n = 700 договоров.
Вероятность наступления страхового случая, средняя страховая сумма и среднее возмещение при наступлении страхового события были определены на основании экспертных оценок и статистики.
Оценки величины вероятности q наступления страхового случая и убыточности страховой суммы приведены в следующей таблице.
Исходные данные при страховании убытков от перерыва в производстве
Страховые риски | вероятность страхового случая (q) |
Убыточность страховой суммы |
пожар | 0.000176 | 0.247 |
взрыв | 0.000007 | 0.247 |
удар молнии | 0.000022 | 0.247 |
падение пилотируемого летательного аппарата или столкновения с ним, а также падения его частей или груза. | 0.000007 | 0.247 |
буря | 0.0000034 | 0.247 |
град | 0.0000018 | 0.247 |
наводнение | 0.0000018 | 0.247 |
землетрясение | 0.0000017 | 0.247 |
вулканическое извержение | 0.0000001 | 0.247 |
просадки грунта | 0.0000005 | 0.247 |
оползни, обвалы | 0.0000005 | 0.247 |
снежная лавина | 0.00000006 | 0.247 |
повреждение водой из систем водоснабжения, отопления, канализации и аналогичных систем | 0.00007 | 0.247 |
повреждение водой из спринклерных и дренчерных систем | 0.0000023 | 0.247 |
кража | 0.000003 | 0.247 |
грабеж | 0.0000007 | 0.247 |
разбой | 0.0000007 | 0.247 |
преднамеренные действия третьих лиц, направленные на повреждение застрахованного имущества | 0.0000057 | 0.247 |
наезда транспортного средства | 0.000004 | 0.247 |
воздействия звукового удара | 0.0000001 | 0.247 |
воздействия дыма | 0.00000006 | 0.247 |
бой стекол, зеркал и витрин | 0.0029 | 0.247 |
иные риски внешнего воздействия | 0.000017 | 0.247 |
В соответствии с формулами Методики, приведенными выше, получим следующее значение тарифа (подробный расчет приведен в Приложении 1), которые используются в качестве базового страхового тарифа (в % страховой суммы).
При заключении договора страхования тарифная ставка может быть снижена за счет сокращения нагрузки, а именно комиссионного вознаграждения.
Базовый тариф по страхованию убытков от перерыва в производстве
«Укрупненные» риски | Страховые риски | Брутто-ставка | Брутто-ставка по «укрупненным» рискам |
пожар, взрыв, удар молнии, падение пилотируемого | пожар | 0.056% | 0.094% |
взрыв | 0.01% | ||
летательного аппарата или столкновения с ним, а также падения его частей или груза | удар молнии | 0.018% | |
падение пилотируемого летательного аппарата или столкновения с ним, а также падения его частей или груза. | 0.01% | ||
буря, град | Буря | 0.007% | 0.012% |
Град | 0.005% | ||
прочие стихийные бедствия (наводнение, землетрясение, вулканическое извержение, просадка грунта, оползень, обвал, снежная лавина) | наводнение | 0.005% | 0.018% |
землетрясени | 0.005% | ||
вулканическое извержение | 0.001% | ||
просадка грунта | 0.003% | ||
оползень, обвал | 0.003% | ||
снежная лавина | 0.001% | ||
повреждение водой из систем водоснабжения, отопления, канализации и аналогичных систем | повреждение водой из систем водоснабжения, отопления, канализации и аналогичных систем | 0.034% | 0.034% |
повреждение водой из спринклерных и дренчерных систем | повреждение водой из спринклерных и дренчерных систем | 0.006% | 0.006% |
кража, грабеж, разбой | кража | 0.006% | 0.012% |
грабеж | 0.003% | ||
разбой | 0.003% | ||
преднамеренные действия третьих лиц, направленные на повреждение застрахованного имущества | преднамеренные действия третьих лиц, направленные на повреждение застрахованного имущества | 0.009% | 0.009% |
наезд транспортного средства, воздействия звукового удара, воздействия | наезд транспортного средства | 0.007% | 0.009% |
воздействия звукового удара | 0.001% | ||
воздействия дыма | 0.001% | ||
бой стекол, зеркал и витрин | бой стекол, зеркал и витрин | 0.335% | 0.335% |
иные риски внешнего воздействия | иные риски внешнего воздействия | 0.016% | 0.016% |
Поправочные коэффициенты в зависимости от размера безусловной временной франшизы в соответствии с Правилами в договоре страхования устанавливается временная франшиза.
Для расчета поправочных коэффициентов будем предполагать, что длительность перерыва в производстве является экспоненциально распределенной случайной величиной T с функцией плотности.
и параметром (дней). Тогда ожидаемая остаточная продолжительность перерыва в производстве не зависит от того, какова длительность перерыва в производстве на момент вычисления его остаточной продолжительности (временной франшизы). Таким образом, размер поправочного коэффициента определяется только лишь вероятностью превышения временной франшизы. Подробный расчет коэффициентов приведен в Приложении 2. Результаты расчета приведены в таблице 4.
Поправочные коэффициенты, применяемые в зависимости от размера временной франшизы
Безусловная временная франшиза, дней | Поправочный коэффициент |
2 | 1.00 |
3 | 0.99 |
5 | 0.98 |
7 | 0.96 |
10 | 0.94 |
15 | 0.90 |
20 | 0.87 |
25 | 0.83 |
30 | 0.80 |
40 | 0.74 |
45 | 0.71 |
50 | 0.69 |
55 | 0.66 |
60 | 0.64 |
70 | 0.59 |
80 | 0.55 |
90 | 0.51 |
Поправочные коэффициенты в зависимости от длительности периода возмещения. По аналогии с расчетом поправочных коэффициентов, зависящих от размера временной франшизы, будем предполагать, что длительность перерыва в производстве является экспоненциально распределенной случайной величиной T с функцией плотности и параметром (дней).
Обозначим Pb – длительность периода возмещения. Тогда для периодов возмещения, меньших года, средняя продолжительность перерыва в производстве будет определяться следующим образом:
Найдем математическое ожидание случайной величины
Таким образом, для периодов возмещения, меньших года, средняя продолжительность перерыва в производстве составляет
Кроме того, для договоров с периодом возмещения, большим или равным году (двенадцати месяцам), предполагалось, что вероятность наступления страхового случая увеличивается пропорционально сроку возмещения.
Подробный расчет коэффициентов приведен в Приложении 3. Результаты расчета приведены в таблице 5.
Поправочные коэффициенты, применяемые в зависимости от длительности периода возмещения
Период возмещения, месяцев | Поправочный коэффициент |
1 | 0.28 |
2 | 0.49 |
3 | 0.63 |
4 | 0.73 |
5 | 0.81 |
6 | 0.87 |
7 | 0.90 |
8 | 0.93 |
9 | 0.94 |
10 | 0.96 |
11 | 0.98 |
12 | 1.00 |
Поправочных коэффициентов при применении оговорок
В соответствии с разделом 14 Правил в договоре страхования могут быть прописаны дополнительные условия страхования (оговорки), которые расширяют страховое покрытие по договору. При применении данных оговорок к базовому тарифу применяются поправочные коэффициенты, приведенные в таблице 6.
Подробный расчет коэффициентов приведен в Приложении 4. Результаты расчета приведены в таблице 5.
Поправочные коэффициенты, зависящие от дополнительных условий страхования (оговорок)
Расширение покрытия (оговорка) | Поправочный коэффициент |
Ежемесячная выплата страхового возмещения (001П) | от 1 до 1.3 |
Возврат части страховой премии (002П) | от 1 до 1.2 |
Расширенная продолжительность перерыва в производственной деятельности (003П) | от 1 до 1.4 |
Без учета имущественной франшизы (004П) | от 1 до 1.4 |
Поставщики и потребители (005П) | от 1 до 1.9 |
Коммунальное снабжение (006П) | от 1 до 2 |
Невозможность доступа (007П) | от 1 до 1.8 |
Действия органов власти (008П) | от 1 до 1.5 |
Взаимозависимость (009П) | от 1 до 1.6 |
Блокировка порта (010П) | от 1 до 1.7 |
Другие поправочные коэффициенты, влияющие на степень риска, в зависимости от:
- рода деятельности предприятия, возможности аренды имущества(аналогичного застрахованному), типа зданий и сооружений (в том числе материала, из которых они выполнены) и их месторасположения;
- наличия в непосредственной близости предприятий и складов,представляющих опасность с точки зрения пожара и ли взрыва;
- наличия пожарной сигнализации, пожарной охраны, средств пожаротушения и громоотводов;
- региона, в котором расположено страхуемое имущество, природных и климатических факторов;
- наличия систем водопровода, канализации, отопления и их конструктивных особенностей, а также прочих факторов к тарифам возможно применение понижающих и повышающих коэффициентов.
При этом значение поправочного коэффициента должно лежать в интервале от 0.05 до 21, включая границы интервала. Подробный расчет коэффициентов прив еден в Приложении 5. Поправочные коэффициенты в зависимости от валюты страхования При заключении договора в иностранной валюте страховая сумма устанавливается также в иностранной валюте. При этом в течение действия договора курс валюты меняется, соответственно, ответственность (при пересчете в рубли) также меняется. В рамках этой Методики в качестве иностранной валюты рассматриваются доллары США (USD) и евро (EUR).
Расчет поправочных коэффициентов проводится следующим образом. Изучается курс изменения иностранной валюты, начиная с 1999 года. На основе этого для данного уровня значимости строится оценка минимального и максимального значения средней убыточности страховой суммы S S b. Это позволяет получить по каждому риску оценку для максимального и минимального тарифа при страховании в иностранной валюте. Итоговый поправочный коэффициент определяется как среднее значение поправочных коэффициентов по каждому риску.
Расчет и его подробное описание приведены в Приложении 6 к Методике, а итоговая таблица имеет следующий вид.
Поправочные коэффициент в зависимости от валюты страхования
Валюта договора страхования | Поправочный коэффициент | |
мин | макс | |
Доллары США (USD) | 0.85 | 1.13 |
Евро (EUR) | 0.83 | 1.14 |
Страховые тарифы устанавливаются индивидуально специалистами на основе рассчитанной в данной Методике базовой тарифной ставки и с учетом конкретных условий договора страхования.